1. Verifique se as proposições a seguir são equivalências tautológicas.

a) (p → q) ↔ ((p ∨ r) → q)

b) (p → q) ↔ ((p ∨ q) ↔ q)

c) ((p → q) → r) ↔ ((q → p) → r)

d) (p → q) ↔ (p → (p ∧ q))

2. Verifique se as proposições a seguir são implicações tautológicas.

a) (p → (q → r)) → ((p ∨ r) → (q ∨ r))

não é uma implicação tautologica

b) (p ∧ q) → (p → ¬q)

c) (p → q) → ((p ∧ r) → (q → r))

d) (p → q) → (p → (q ∨ r))

e) ((p → ¬q) ∧ (¬r ∨ q) ∧ r) → ¬p

f) (p ∧ q) → (p ∨ q)

3. Traduza para a linguagem simbólica as seguintes funções proposicionais

quantificadas, utilizando como predicado a letra maiúscula da palavra que representa o predicado.

• Todos os cães são mamíferos.

C a propriedade de ser cão e M a propriedade de ser mamífero